Derivadas Parciales Orden Superior
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NOTA: LA FUNCIÓN z = f(x, y) tiene dos variables parciales de primer orden, cuatro derivadas parciales de segundo orden, 9 derivadas parciales de tercer orden, 16 derivadas parciales de cuarto orden, etc. EJERCICIO RESUELTO: f(x, y)= 2xy+3x2y fx=2y+2y=4y fxx VIDEO DE EJERCICIO: derivadas parciales de orden superior
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Enviado por • 15 de Febrero de 2013 • 388 Palabras (2 Páginas) • 698 Visitas Página 1 de 2 Derivadas parciales de orden superior Ejemplo 1 Encontrar las derivadas parciales segundas de y calcular el valor de fxy (-1, 2) Solución Primero calculemos las derivadas parciales primeras con respecto a x y a y: Y derivando cada una de estas con respecto a x y a y, resulta Finalmente, fxy (-1, 2)=12-40=-28 Se observa que las derivadas parciales cruzadas son iguales. Ejemplo 2 Probar que las derivadas parciales cruzadas son iguales para la función Las parciales primeras son, Y las parciales cruzadas son, Ejemplo 3 Encontrar las derivadas parciales primeras con respecto a x e y 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Derivada direccional Calcular la derivada direccional de en (1, 2) en la dirección de Evaluando en, x=1 e y=2, tenemos Calcular la derivada direccional de en (-1, 3) en la dirección que va desde P(-1, 3) a Q(1, -2) Un vector en la dirección especificada es y un vector unitario en esta dirección es Como, el gradiente (-1, 3) es En consecuencia, en (-1, 3) la derivada direccional es Calcular...
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[7] A. Peter Santha, Cálculo con números enteros grandes en ordenadores,, 2012. [8] A. Peter Santha, Cálculo con decimales largos en ordenadores,, 2012. Autor: Aladar Peter Santha
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Los autores más conocidos son: -Benito Pérez Galdós. -Juan Valera. -José María de Pereda. -Leopoldo, alas Clarín. Naturalismo: hacia 1880, en Francia empezó antes por Zola. Tiene rasgos de Realismo, pero además presenta unas características propias: El autor desaparece prácticamente de la narración. El determinismo: el hombre viene marcado, está condicionado por: a) La herencia genética. b) Medio en el que vive. Descripción de los aspectos más sórdidos, desagradables, miserables e la sociedad. Preferencia por presentar y personajes con vicios, defectos físicos o psíquicos. Búsqueda de la verdad En España el naturismo no se da plenamente. No se admitió..... Autores: Galdós, Clarín, Emilia Pardo Bazán, autora de Los Pazos de Ulloa y La madre Naturaleza. AUTORES Y OBRAS DEL REALISMO. Realismo puro: Juan Valera. Es uno de los autores más valorados del realismo. Se considera un realista puro, se resistió al Naturismo. Autor de Pepita Jiménez, cuyo tema es la pasión amorosa. Para dotar de verosimilitud su novela, el autor utiliza el recurso de afirmar que es la transcripción de unos papeles antiguos que encontró casualmente.
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En el caso de una función real de dos variables reales, se puede hablar de las derivadas parciales y presenta interés calcular los valores de estas derivadas en ciertos puntos, sin calcularlas de manera simbólica. Los programas anteriores se pueden adaptar para el cálculo numérico de las derivadas parciales no mixtas, de cualquier orden.
Luego, efectuando el código: End Function, se obtiene el resultado siguiente: Valores de la función y de sus derivadas parciales en el punto Lo expuesto para las funciones reales de dos variables se puede enunciar (con pocas modificaciones) para las funciones reales de tres o más variables reales. Teorema 3: En los otros dos casos, después de cambiar el orden de los sumatorios, se procede de manera análoga. Así el teorema queda demostrado y se observa que es fácil extenderlo para funciones de más de tres variables. Ejemplo 6: Luego, ejecutando el código siguiente se obtienen los valores numéricos de las derivadas parciales hasta el orden m; Bibliografía [1] B. Démidovitch et I. Maron, Éléments de calcule numérique, Éditions MIR, Moscou, 1973. [2] C. M. Bucur, Metode numerice, Editura FACLA, Timi? oara, en rumano, 1973. [3] N. Bakhvalov, Métodos Numéricos, traducido del ruso e impreso en España, 1980. [4] arborough, Numerical Mathematical Analysis, John Hopkins, 1950 [5] W. E. Milne, Numerical Calculus, Princeton University Press, 1949 [6] A. Peter Santha, Cálculo de las funciones elementales con precisión grande, Monografias, 2013.